2018考研交流群 517111258
2018考研大纲分析专题
2018考研数学大纲已公布，中公考研数学教研老师准时为大伙分析2018考研数学大纲变化，帮助大伙备考考研数学，下面是“2018考研数学三大纲原文文字版”。
考试考哪几科：微积分、线性代数、概率论与数理统计
考试形式和试题结构
1、试题满分及考试时间
试题满分为150分，考试时间为180分钟.
2、答卷方法
答卷方法为闭卷、笔试.
3、试题内容结构
微积分 约56%
线性代数 约22%
概率论与数理统计 约22%
4、试题题型结构
单项选择题选题 8小题，每小题4分，共32分
填空题 6小题，每小题4分，共24分
解答卷 9小题，共94分
微积分
1、函数、极限、连续
考试内容
函数的定义及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的打造
数列极限与函数极限的概念及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷很多的定义及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个要紧极限：
函数连续的定义 函数间断点的种类 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
报考条件
1.理解函数的定义，学会函数的表示法，会打造应用问题的函数关系.
2.知道函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
3.理解复合函数及分段函数的定义，知道反函数及隐函数的定义.
4.学会基本初等函数的性质及其图形，知道初等函数的定义.
5.知道数列极限和函数极限的定义.
6.知道极限的性质与极限存在的两个准则，学会极限的四则运算法则，学会借助两个要紧极限求极限的办法.
7.理解无穷小量的定义和基本性质，学会无穷小量的比较办法.知道无穷很多的定义及其与无穷小量的关系.
8.理解函数连续性的定义，会辨别函数间断点的种类.
9.知道连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质，并会应用这类性质.
2、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的定义 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达法则 函数单调性的辨别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值
报考条件
1.理解导数的定义及可导性与连续性之间的关系，知道导数的几何意义与经济意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程.
2.学会基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数.
3.知道高阶导数的定义，会求简单函数的高阶导数.
4.知道微分的定义、导数与微分之间的关系与一阶微分形式不变性，会求函数的微分.
5.理解罗尔定理、拉格朗日中值定理，知道泰勒定理、柯西中值定理，学会这四个定理的简单应用.
6.会用洛必达法则求极限.
7.学会函数单调性的辨别办法，知道函数极值的定义，学会函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.
8.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线.
9.会描述简单函数的图形.
3、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的定义 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的定义和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 反常积分 定积分的应用
报考条件
1.理解原函数与不定积分的定义，学会不定积分的基本性质和基本积分公式，学会不定积分的换元积分法与分部积分法.
2.知道定积分的定义和基本性质，知道定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，学会牛顿-莱布尼茨公式与定积分的换元积分法和分部积分法.
3.会借助定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会借助定积分求解简单的经济应用问题.
4.知道反常积分的定义，会计算反常积分.
4、多元函数微积分学
考试内容
多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的定义 有界闭地区上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的定义与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的定义、基本性质和计算 无界地区上简单的反常二重积分
报考条件
1.知道多元函数的定义，知道二元函数的几何意义.
2.知道二元函数的极限与连续的定义，知道有界闭地区上二元连续函数的性质.
3.知道多元函数偏导数与全微分的定义,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.
4.知道多元函数极值和条件极值的定义，学会多元函数极值存在的必要条件，知道二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题.
5.知道二重积分的定义与基本性质，学会二重积分的计算办法，知道无界地区上较简单的反常二重积分并会计算.
5、无穷级数
考试内容
常数项级数的收敛与发散的定义收敛级数的和的定义级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与 级数及其收敛性正项级数收敛性的辨别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式
报考条件
1.知道级数的收敛与发散、收敛级数的和的定义.
2.知道级数的基本性质及级数收敛的必要条件，学会几何级数及 级数的收敛与发散的条件，学会正项级数收敛性的比较辨别法和比值辨别法.
3.知道任意项级数绝对收敛与条件收敛的定义与绝对收敛与收敛的关系，知道交错级数的莱布尼茨辨别法.
4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.
5.知道幂级数在其收敛区间内的基本性质，会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数.
6.知道麦克劳林展开式.
6、常微分方程与差分方程
考试内容
常微分方程的基本定义变量可离别的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的定义差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程的简单应用
报考条件
1.知道微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等定义.
2.学会变量可离别的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解办法.
3.会解二阶常系数齐次线性微分方程.
4.知道线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程.
5.知道差分与差分方程及其通解与特解等定义.
6.知道一阶常系数线性差分方程的求解办法.
7.会用微分方程求解简单的经济应用问题.
线性代数
1、行列式
考试内容
行列式的定义和基本性质行列式按行展开定理
报考条件
1.知道行列式的定义，学会行列式的性质.
2.会应用行列式的性质和行列式按行展开定理计算行列式.
2、矩阵
考试内容
矩阵的定义矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的定义和性质矩阵可逆的充分必要条件随着矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价 分块矩阵及其运算
报考条件
1.理解矩阵的定义，知道单位矩阵、数目矩阵、对角矩阵、三角矩阵的概念及性质，知道对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的概念和性质.
2.学会矩阵的线性运算、乘法、转置与它们的运算规律，知道方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
3.理解逆矩阵的定义，学会逆矩阵的性质与矩阵可逆的充分必要条件，理解随着矩阵的定义，会用随着矩阵求逆矩阵.
4.知道矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的定义，理解矩阵的秩的定义，学会用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的办法.
5.知道分块矩阵的定义，学会分块矩阵的运算法则.
3、向量
考试内容
向量的定义向量的线性组合与线性表示向量组的线性有关与线性无关向量组的很大线性无关组 等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化办法
报考条件
1.知道向量的定义，学会向量的加法和数乘运算法则.
2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性有关、线性无关等定义，学会向量组线性有关、线性无关的有关性质及辨别法.
3.理解向量组的很大线性无关组的定义，会求向量组的很大线性无关组及秩.
4.理解向量组等价的定义，理解矩阵的秩与其行向量组的秩之间的关系.
5.知道内积的定义.学会线性无关向量组正交规范化的施密特办法.
4、线性方程组
考试内容
线性方程组的克拉默法则线性方程组有解和无解的断定齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组的解之间的关系非齐次线性方程组的通解
报考条件
1.会用克拉默法则解线性方程组.
2.学会非齐次线性方程组有解和无解的断定办法.
3.理解齐次线性方程组的基础解系的定义，学会齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.
4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的定义.
5.学会用初等行变换求解线性方程组的办法.
5、矩阵的特点值和特点向量
考试内容
矩阵的特点值和特点向量的定义、性质相似矩阵的定义及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特点值和特点向量及相似对角矩阵
报考条件
1.理解矩阵的特点值、特点向量的定义，学会矩阵特点值的性质，学会求矩阵特点值和特点向量的办法.
2.理解矩阵一样的定义，学会相似矩阵的性质，知道矩阵可相似对角化的充分必要条件，学会将矩阵化为相似对角矩阵的办法.
3.学会实对称矩阵的特点值和特点向量的性质.
6、二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的规范形和规范形用正交变换和配办法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性
报考条件
1.知道二次型的定义，会用矩阵形式表示二次型，知道合同变换与合同矩阵的定义.
2.知道二次型的秩的定义，知道二次型的规范形、规范形等定义，知道惯性定理，会用正交变换和配办法化二次型为标准形.
3.理解正定二次型、正定矩阵的定义，并学会其辨别法.
概率论与数理统计
1、随机事件和概率
考试内容
随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的定义概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验
报考条件
1.知道样本空间的定义，理解随机事件的定义，学会事件的关系及运算.
2.理解概率、条件概率的定义，学会概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，学会概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式等.
3.理解事件的独立性的定义，学会用事件独立性进行概率计算理解独立重复试验的定义，学会计算有关事件概率的办法.
2、随机变量及其分布
考试内容
随机变量随机变量分布函数的定义及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度 容易见到随机变量的分布 随机变量函数的分布
报考条件
1.理解随机变量的定义，理解分布函数的定义及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.
2.理解离散型随机变量及其概率分布的定义，学会0-1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松分布 及其应用.
3.学会泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.
4.理解连续型随机变量及其概率密度的定义，学会均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为
5.会求随机变量函数的分布.
3、多维随机变量的分布
考试内容
多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不有关性容易见到二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布
报考条件
1.理解多维随机变量的分布函数的定义和基本性质.
2.理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，学会二维随机变量的边缘分布和条件分布.
3.理解随机变量的独立性和不有关性的定义，学会随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不有关性与独立性的关系.
4.学会二维均匀分布和二维正态分布 ，理解其中参数的概率意义.
5.会依据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会依据多个相互独立随机变量的联合分布求其简单函数的分布.
4、随机变量的数字特点
考试内容
随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切比雪夫不等式 矩、协方差、有关系数及其性质
报考条件
1.理解随机变量数字特点的定义，会运用数字特点的基本性质，并学会常用分布的数字特点.
2.会求随机变量函数的数学期望.
3.知道切比雪夫不等式.
5、大数定律和中心极限定理
考试内容
切比雪夫大数定律伯努利大数定律 辛钦大数定律 棣莫弗&mdash拉普拉斯定理 列维&mdash林德伯格定理
报考条件
1.知道切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律.
2.知道棣莫弗&mdash拉普拉斯中心极限定理、列维&mdash林德伯格中心极限定理，并会用有关定理近似计算有关随机事件的概率.
6、数理统计的基本定义
考试内容
总体个体简单随机样本统计量经验分布函数 样本均值样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数正态总体的常用抽样分布
报考条件
1.知道总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的定义，其中样本方差概念为
2.知道产生 变量、 变量和 变量的典型模式知道标准正态分布、 分布、 分布和 分布的上侧 分位数，会查相应的数值表.
3.学会正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布.
4.知道经验分布函数的定义和性质.
7、参数估计
考试内容
点估计的定义估计量和估计值矩估计法最大似然估计法
报考条件
1.知道参数的点估计、估计量与估计值的定义.
2.学会矩估计法和最大似然估计法.
以上是中公考研记者收拾的“2018考研数学三大纲原文文字版”。更多科目2018考研大纲原文分析及备考指导信息，请关注2018考研大纲分析专题。
推荐阅读:
中公考研：2018考研大纲及分析专题
全国各院校2018研究生招生简章|目录|参考书
全国各院校2018年硕士研究生考试专业课大纲
全国各院校历年考研报录比
精华推荐：
VIP1对1
秋天集训营
考研容易见到问题
各大院校历年报录比
择校择专业指南
各大院校招简|目录|书目
考研历年复试分数线
奖助学金政策解析
考研历年库
专科生考研备考指南
跨专业考研热点专业解析
推免攻略|推免课程
